微積分 (I) (Calculus I)
一、 授課老師:洪 昇 利 (271-7652)
二、 課程學分:三 學分
三、 教學目標:使學生熟練物理量變化率的應用與操作技巧。
四、 授課範圍:極限、微分、積分、代數函數、超越函數
五、 課程綱要:
1. 極限的介紹:高中數學與大學微積分之銜接教材
2. 求極限的方法
3. 導數與 切線
4. 連鎖規則與隱微分法
5. 羅爾定理 與均值定理
6. 單變數函數的作圖要領: 截距 、對稱、連續、 凹 性、 反曲點 、漸近線
7. 極值定理與最佳化問題
8. 積分與面積
9. 定積分:黎曼和的極限
10. 變數 代換法求不定積分
11. 數值積分:梯形法與辛普森法
12. 代數函數:多項式、有理式、根函數
13. 超越函數:指數、對數、三角、反三角、 雙曲、反雙曲
14. 對數微分法
15. 指數函數的應用
六、 授課方式:課堂講授及電腦示範
七、 參考資料:
1. 張海潮, 2004 ,微積分,歐亞書局
2. 吳劍秋 , 2004 ,微積分,全華書局
3. 許 世 壁、邱創雄, 2004 ,工程數學,高立圖書
7. http://documents.wolfram.com/v5
八、 成績考核:
1. 作業 20%
2. 小考 20%
3. 期中考 30%
4. 期末考 30%
微積分 (II) (Calculus II)
一、 授課老師:洪 昇 利 (271-7652)
二、 課程學分: 三 學分
三、 教學目標:使學生熟練積分的操作技巧與各種應用。
四、 授課範圍:極限、微分、積分、代數函數、超越函數
五、 課程綱要:
1. 分離變數法
2. 變數代換法
3. 分部積分法
4. 三角代換法
5. 部分分式法
6. 不定型 --- 羅必達法則
7. 暇 積分 --- 收斂或發散
8. 積分的應用 --- 弧長 、面積、體積、質量
9. 無窮級數 --- 常數項與變數項
10. 以級數表示函數 --- 冪級數(點可解析)與傅立葉級數(區間可積)
11. 向量代數 --- 內積與外積
12. 空間幾何 --- 曲線與曲面
13. 直角坐標、圓柱坐標、球面坐標
14. 多變數函數的微分 --- 偏導數
15. 方向導 數與梯度 向量
16. 切平面與法線方程式
17. 多變數函數的積分 --- 重積分
六、 授課方式:課堂講授及電腦示範
七、 參考資料:
1. 張海潮, 2004 ,微積分,歐亞書局
2. 吳劍秋 , 2004 ,微積分,全華書局
3. 許 世 壁、邱創雄, 2004 ,工程數學,高立圖書
7. http://documents.wolfram.com/v5
八、 成績考核:
1. 作業 20%
2. 小考 20%
3. 期中考 30%
4. 期末考 30%