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微積分 (I) (Calculus I)

一、 授課老師:洪 昇 利 (271-7652)

二、 課程學分:三 學分

三、 教學目標:使學生熟練物理量變化率的應用與操作技巧。

四、 授課範圍:極限、微分、積分、代數函數、超越函數

五、 課程綱要:

1. 極限的介紹:高中數學與大學微積分之銜接教材

2. 求極限的方法

3. 導數與 切線

4. 連鎖規則與隱微分法

5. 羅爾定理 與均值定理

6. 單變數函數的作圖要領: 截距 、對稱、連續、 凹 性、 反曲點 、漸近線

7. 極值定理與最佳化問題

8. 積分與面積

9. 定積分:黎曼和的極限

10. 變數 代換法求不定積分

11. 數值積分:梯形法與辛普森法

12. 代數函數:多項式、有理式、根函數

13. 超越函數:指數、對數、三角、反三角、 雙曲、反雙曲

14. 對數微分法

15. 指數函數的應用

六、 授課方式:課堂講授及電腦示範

七、 參考資料:

1. 張海潮, 2004 ,微積分,歐亞書局

2. 吳劍秋 , 2004 ,微積分,全華書局

3. 許 世 壁、邱創雄, 2004 ,工程數學,高立圖書

4. http://www.mathsoft.com

5. http://www.mapleapps.com

6. http://www.mathworks.com

7. http://documents.wolfram.com/v5

八、 成績考核:

1. 作業 20%

2. 小考 20%

3. 期中考 30%

4. 期末考 30%


微積分 (II) (Calculus II)

一、 授課老師:洪 昇 利 (271-7652)

二、 課程學分: 三 學分

三、 教學目標:使學生熟練積分的操作技巧與各種應用。

四、 授課範圍:極限、微分、積分、代數函數、超越函數

五、 課程綱要:

1. 分離變數法

2. 變數代換法

3. 分部積分法

4. 三角代換法

5. 部分分式法

6. 不定型 --- 羅必達法則

7. 暇 積分 --- 收斂或發散

8. 積分的應用 --- 弧長 、面積、體積、質量

9. 無窮級數 --- 常數項與變數項

10. 以級數表示函數 --- 冪級數(點可解析)與傅立葉級數(區間可積)

11. 向量代數 --- 內積與外積

12. 空間幾何 --- 曲線與曲面

13. 直角坐標、圓柱坐標、球面坐標

14. 多變數函數的微分 --- 偏導數

15. 方向導 數與梯度 向量

16. 切平面與法線方程式

17. 多變數函數的積分 --- 重積分

六、 授課方式:課堂講授及電腦示範

七、 參考資料:

1. 張海潮, 2004 ,微積分,歐亞書局

2. 吳劍秋 , 2004 ,微積分,全華書局

3. 許 世 壁、邱創雄, 2004 ,工程數學,高立圖書

4. http://www.mathsoft.com

5. http://www.mapleapps.com

6. http://www.mathworks.com

7. http://documents.wolfram.com/v5

八、 成績考核:

1. 作業 20%

2. 小考 20%

3. 期中考 30%

4. 期末考 30%

國立嘉義大學 | 生物機電工程學系 | mail |最後修改時間2006-09-22